摘要：中小学数学内容的衔接是构建整个义务教育体系的重要环节，是贯通核心素养表现的重要方式，是贯彻立德树人的重要途径.由于中小学数学的学段目标不同、要求不同、衔接不清晰等原因，导致部分学生进入初中后，在数学学习中出现对知识不能自然过渡、对知识困惑不理解、对数学学习不适应等现象，因此，探索中小学数学内容之间的关联，搭建中小学数学之间的“桥”,把有关联的知识进行衔接，将中小学的核心素养贯通起来显得至关重要。

一节数学课，如何在学生心里建起思维的模型，播下思考的种子，扎下数学的根？一节探索研究课，如何让学生会用数学的眼光观察现实，学会用数学的思维思考现实，学会用数学的语言表达现实世界？

“鸡兔同笼”问题是小学数学教学中比较有趣的题目，而且与生活实际的联系比较密切，但小学生的逻辑思维和逆向思维能力不足，往往感觉题目难度较大，解题时很容易遇到困难，或者只会生硬地运用公式。基于此，笔者结合课堂实践提出几个生动有趣的生活情境，以期通过多样化的教学方法提高学生的学习兴趣。

数学史是研究数学产生与发展、反映数学文化的历史，是数学知识、技能和思想方法的重要载体，也是实现数学学科育人的基本抓手。教师要在教学中有意识地渗透数学史，帮助学生深入理解数学，提升文化素养。敏锐挖掘史料素材数学名题“鸡兔同笼”流传千古，蕴含着丰富的数学思想方法。设计《鸡兔同笼》教学方案时，我从教学目标和学生特点入手，筛选学生感兴趣的相关历史文化知识和典型问题情境，精心设计教学环节，打造充满文化韵味的数学课堂。

带着这几个问题，我和孩子们走进了中国古代名题——鸡兔同笼，为了增强趣味性，我特意将课题改动为《可爱的鸡兔  奇妙的同笼》。教学的重点是引导学生经历自主探究解决问题的过程，掌握运用画图、列表法、假设法、抬腿法等来解决。教学的难点是掌握假设法，理解6÷（4—2）表示的含义，能运用假设法解决数学问题。

教材把“鸡兔同笼”问题编入“数学广角”，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受他们的聪明才智，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面可以让学生经历使用尝试、假设的方法解决问题的过程，培养学生的归纳推理能力，通过让学生切实经历“问题——方法——模型——应用”的过程，最终找到答案的过程，使学生体会化繁为简的思想、数形结合的思想和数学模型的思想。

   本节课，我力图将课堂学习的权利还给学生，从1500多年的《孙子算经》入手，激发学生的学习兴趣，并渗透“化繁为简”的数学学习方式，提出“鸡兔各有几只？”的数学问题，引发学生思考，老师提供了大量的时间让孩子们独立思考、小组交流、展示汇报，从画图法，到列举法，再到假设法、抬腿法，层层递进，从而帮助学生形成解题模型，并能举一反三。

小学高年级数学应从计算教学向思维教学以及思维进阶转变。孩子们主动了，课就成功一半了。巩固环节，老师提出问题：

师：你们家会把鸡兔放在一起喂养吗？

生：不会。

师：那1500多年前的孙子为什么要研究这样奇怪的问题呢？

生：是为了解答生活中这一类的问题。

师：生活中的哪些问题可以用鸡兔同笼的方法解决呢？

生1：同学们参加数学竞赛，对的题与错的题可以用。

生2：我家养的仓鼠和鹦鹉的只数可以用鸡兔同笼的问题来解决。......

师：老师想请你来出题，期末考试就用你出的题好吗？

很快，两名同学完成了鸡兔同笼的创意出题，其中一名同学叫李霈恩，她的平时测试成绩一直处于不及格状态呢，她出的题是：我家养的仓鼠和鹦鹉一共10只，腿一共有34条，问仓鼠和鹦鹉各有几只？建议学校在出本学期附加卷的时候使用。

在教学难点突破的环节，我特意让两位“小老师”，展示假设法的整个过程，孩子们一个板书，一个介绍，并借用图形来描述，直观形象，尤其是“6÷（4—2）表示的含义”，孩子们在质疑、释疑、解惑中，数形结合，理解了“6”的含义，（4—2）的含义，并通过对“假设鸡是兔”“假设兔是鸡”的对比，理解了“设鸡求兔”“设兔求鸡”的道理，有的学生总结成“谁成精变种了求的就是谁”的深刻内悟，教学目的完美达成。

巩固环节，我通过多样式的习题设计，如龟鹤同游、钱币同袋、对错题数等生活中的一些实际问题，让学生进一步体会到这类“怪鸡”和“怪兔”问题在日常生活中的应用，充分感受这类题的相似之处，从一道题走向一类题，牢固建立这一类问题的模型。

数学是思维的体操，数学思维课堂如何更好地带领学生经历“问题——方法——模型——应用”的过程？达到举一反三，为学生思维进阶奠基，还需要我与同行们在今后的教学中更多地摸索研究。

  2023年6月14日